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完全数

作者:聊城市实验小学 来源:www.fzupcorp.com 时间:2012-11-24 15:08:53

如果一个自然数等于除它自身以外的各个正因子之和,则这个数叫做完全数。完全数是被古人视为瑞祥的数,古希腊人在公元2世纪末已发现了四个完全数。最小的一个完全数是6=1+2+3,意大利人把6看成是属于爱神维纳斯的数,以象征美满的婚姻。

在自然数里,到底有多少完全数呢?有人作过统计,在1到40000000这么多数里,只有5个完全数,它们是

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064

还有—个完全数是33550336。可见完全数是非常稀少的。

从第四个完全数8128到第五个完全数33550336的发现经过了一千多年,这是因为第五个完全数要比第四个完全数大了4100多倍。这可能是历经一千多年才艰难跨出一步的原因。
 

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